SECCIONES CONICAS

Se denomina sección cónica (o simplemente cónica) a la curva intersección de un cono con un plano que no pasa por su vértice. Se clasifican en tres tipos: elipses, parábolas e hipérbolas.

En el gráfico siguiente se muestra dicha intersección:

 TIPOS DE SECCIONES CONICAS:

En función de la relación existente entre el ángulo de conicidad (a) y la inclinación del plano respecto del eje del cono (ß), pueden obtenerse diferentes secciones cónicas, a saber:

LA ELIPSE

La elipse es la sección producida en una superficie cónica de revolucion por un plano oblicuo al eje, que no sea paralelo a la generatriz y que forme con el mismo un ángulo mayor que el que forman eje y generatriz.

También podemos decir que la elipse es el lugar geométrico de los puntos del plano tales que la suma de las distancias a dos puntos fijos llamados focos es una constante positiva (ver figura). La Elipse es una curva cerrada.

ELEMENTOS DE LA ELIPSE:
    
   *Focos

Son los puntos fijos F y F'.

   * Eje focal

Es la recta que pasa por los focos. 

   *Eje secundario

Es la mediatriz del segmento FF' 

    *Centro

Es el punto de intersección de los ejes.

EJEMPLOS:

LA HIPÉRBOLA

la hipérbola es la sección producida en una superficie cónica de revolución por un plano oblicuo al eje, formando con él un ángulo menor al que forman eje y generatriz, por lo que incide en las dos hojas de la superficie cónica.mente y consta de dos ramas separadas.

También podemos decir que la Hipérbola es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante

Elementos de la Hipérbola:

 

          EJEMPLO:

 

LA PARABOLA

La parábola es la sección producida en una superficie cónica de revolución por un plano oblicuo al eje, siendo paralelo a la generatriz.

La parábola es una curva abierta que se prolonga hasta el infinito.

También podemos decir que la parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco y de una recta fija llamada directriz.

Elementos de la Parábola  
     *Foco 
Es el punto fijo F.Directriz
     *Directriz 
Es la recta fija d.  
     *Parámetro 
Es la distancia del foco a la directriz, se designa por la letra p.  
     *Eje 
Es la recta perpendicular a la directriz que pasa por el foco.  
    *Vértice 
Es el punto de intersección de la parábola con su eje.  
    *Radio vector 
Es un segmento que une un punto cualquiera de la parábola con el foco.

EJEMPLO:

CIRCUNFERENCIA

la circunferencia es la seccion producida por un plano perpendicular al eje.También podemos llamar circunferencia al lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado centro la circunferencia es un caso particular de elipse.

ECUACION DE LA CIRCUNFERENCIA: (x-a)2 +( y-b)2 = r2